如何判断各种函数的值域值域,如何判断各种函数的值域值域(到高一学过的函数)有哪些方法去算?

1个回答

  • 1、基本初等函数的值域

    一次函数值域为R

    反比例函数值域为(-∞,0)∪(0,+∞)

    二次函数值域:a>0时,[f(-b/2a),+∞)

    a<0时,(-∞,f(-b/2a)]

    2、求函数值域的常用方法

    观察法:通过对解析式的观察和简单变形,利用熟知的基本函数的值域,求出变形前的函数的值域

    配方法:若是二次函数,可化形成一般式,则可通过配方后结合二次函数的性质求值域,注意要给定区间二次函数最值的求法

    反比例函数法,形如y=(cx+d)/(ax+b)的形式的值域为{y∈R|y≠c/a}

    大概就是这些,我是高一的,刚刚学习这些内容,可能还有一个根的判别式法,不过不太常用,考试中一般不会涉及