Question

利用等比数列前n项和的推导方法,求通项为an=n*2^n的数列的前n项和sn

Answer 1

由an=a1*q^(n-1)可知

an=n*2^n=2*2^(n-1)*n

=2n*2^(n-1)

所以a1=2n,q=2

Sn=a1(1-q^n)/1-q

=2n*(1-2^n)/(-1)

=2n*(2^n-1)