高中重点的数学公式

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  • 常用数学公式表

    公式分类 公式表达式

    乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

    三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b

    |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

    一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

    根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

    判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根

    b2-4ac>0 注:方程有一个实根

    b2-4ac0

    抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

    直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

    正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

    圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

    圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

    弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

    锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

    斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

    柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

    1.y=c(c为常数) y'=0

    2.y=x^n y'=nx^(n-1)

    3.y=a^x y'=a^xlna

    y=e^x y'=e^x

    4.y=logax y'=logae/x

    y=lnx y'=1/x

    5.y=sinx y'=cosx

    6.y=cosx y'=-sinx

    7.y=tanx y'=1/cos^2x

    8.y=cotx y'=-1/sin^2x

    9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

    10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

    11.y=arctanx y'=1/1+x^2

    12.y=arccotx y'=-1/1+x^2