根据函数定义,任何一个函数都可以表示成y=f(x)的形式,其中x表示自变量,y表示因变量,也就是函数值,f表示自变量x和函数值y之间的函数关系.
关于y=f(x)中的f(x)包括两层意思：
(1) 因为y=f(x),既然y表示函数值,那么f(x)也可以表示函数值.
(2)任何函数例如y=2x+1, y=cosx, y=lgx······尽管都可以写成y=f(x)的形式,但是在不同的函数中,y=f(x)的含义是不同的.其中x都表示自变量,但在不同的函数中x的含义和定义域是不一样的,当然函数值y的含义也不一样,特别是函数的对应关系f,则是对一切不同函数的不同对应关系的抽象和简写,即任何函数关系都可以用 f 来表示,任何函数都可以简写成 y=f(x)的形式,从而为我们读、写和研究函数提供极大的方便.