某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品,该商店可自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价

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  • 解题思路:根据进价、售价以及数量可列出利润与售价之间的关系式.根据每件商品加价不能超过进价的40%,从而求出定价的整数值.

    设利润为y,

    则y=(a-21)(350-10a)=-10a2+560a-7350

    =-10(a-28)2+4090,

    当a=28时,y取最大值,但物价局限定每件商品加价不超过进价的40%,

    ∴a≤21(1+40%),即a≤29.4,

    ∴a=28元,即每件商品的售价为28元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.先求出利润的二次函数再根据a的取值求解.

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