解题思路：首先根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，可以列出在正常情况和血管变细两种情况下的等式；
然后根据两种情况下，血管在相同时间内流过的血液量不变，列出等式；
最后根据血管横截面积前后变化的定量关系，结合前面列出的等式，联立成方程组，就可求出答案．
因为血液匀速流动，血压产生的压力与阻力相等，
则在正常情况下有：pS=Ff=kv…①
血管变细后有：p′S′=F′fv′…②
因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：Svt=S′v′t，即Sv=S′v′
又因为S′=（1-10%）S=0.9S…③
所以Sv=0.9Sv′，即v=0.9v′…④
①②③④联立，解得：p′=[100p/81]≈1.23p．
答：为了维持在相同时间内通过同样多的液体，压强差P′必须变为1.23p．
点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；平衡状态的判断．
考点点评： 该题考查了平衡状态条件的应用和有关压强的计算，难度较大，关键是找出血管变化前后的等量关系才能正确解答．