分式方程应用题某项工程拟在30天内(含30天)完成,现有甲、乙两个工程队,从这两个工程队的资质材料可知:若两队合作24天

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  • 1,甲单独需要X天完成,每天完成1/X,乙单独Y天完成,每天完成1/Y

    根据题意列方程 24(1/X+1/Y)=1;18(1/X+1/Y)+10/X=1

    解方程 X= 40 Y=60

    2,第二问可以这样考虑,乙每天施工费用较低,所以在时间来得及的前提下乙做的越多总费用越低

    设甲乙一起合作了X天,然后由乙单独做Y天

    X+Y《30 (1)

    (1/40+1/60)*X+1/60*Y=1 (2)

    求(0.6+0.35)X+0.35Y的最小值

    整理(2)得 5X+2Y=120

    带入(1)整理得 X》20

    由前面分析知 X 取值越小总费用越低,所以X=20

    Y=10

    总费用 (0.6+0.35)*20+0.35*10=22.5