Question

已知f(x1+x2）=f(x1)+f(x2)+1在R上成立,求f(x)是奇偶函数或f(x)+1是奇偶函数

Answer 1

当x2=0时 f(x1)=f(x1)+f(0)+1 f(0)=-1

当x1=-x2时 f(0)=f(-x2)+f(x2)+1

-f(-x2)-1=f(x2)+1

所以f(x)+1是奇函数