解题思路：先把方程左边因式分解，得出（x+4y）（x-y）=0，从而求出x1=-4y，x2=y，再分别代入[x−y/x+y]计算即可．
∵x2+3xy-4y2=0（y≠0），
∴（x+4y）（x-y）=0，
∴x+4y=0或x-y=0，
∴x1=-4y，x2=y，
∴[x−y/x+y]=[−5y/−3y]=[5/3]或[x−y/x+y]=0，
故答案为：[5/3]或0．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．