解题思路：根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有3种切割方法：（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；（2）以6分米为底面直径，10分米为高；（3）以6分米为底面直径，8分米为高；由此利用圆柱的体积公式计算出它们各自的体积，即可求得这个圆柱的最大体积是多少．
（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；
体积为：3.14×(
8
2)2×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方分米）；
（2）以6分米为底面直径，10分米为高；
3.14×(
6
2)2×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方分米）；
（3）以6分米为底面直径，8分米为高；
3.14×(
6
2)2×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方分米）；
答：这个最大圆柱的体积是301.44立方分米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题要抓住长方体内切割最大圆柱的方法，得出以上3种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆柱的体积．