Question

设函数f(x)=x-In(x+m),其中常数m为整数,当m为何值时,f(x)>=0.

Answer 1

令x-ln(x+m)≥0,

y1=x≥ln(x+m)=y2,※

y1的图象是一、三象限的平分线,

y2的图象是y=lnx向左(m>0)或者向右(m-m恒成立,

只要m≤1就行了,

又常数m为整数,

∴当m为负整数,0或1时,f(x)≥0.