设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.

4个回答

  • 这样的映射应该有8个,就是2^3个

    一般说来,设M,N是非空集,他们分别有m,n个元素

    那么,从M到N的映射有n^m个

    (所以也把这些映射构成的集合记作N^M)

    具体到你这个题,可以这样考虑

    每个映射,无非就是指定a,b,c分别对应({0,1}中的)什么值.

    a可以从0,1中任选一个,b,c亦然

    因此应该有8种选法,也就是说有8个映射

    用(f(a),f(b),f(c))就可以表示这个映射

    (0,0,0)

    (0,0,1)

    (0,1,0)

    (0,1,1)

    (1,0,0)

    (1,0,1)

    (1,1,0)

    (1,1,1)

    象不象从0到7的二进制表示?

    象不象{a,b,c}的所有的子集的表示?