Question

数学复合单调性····如果g(x)是[m,n]上的减函数,且a《g(x)《b,f(X)是[a,b]上的减函数,求证F（g

Answer 1

证明：应该是增函数吧

在[m,n]上任取x1,x2,x1＜x2

∵g(x)是[m,n]上的减函数

∴g(x1)＞g(x2)

又∵a≤g(x)≤b

∴a≤g(x2)＜g(x1)≤b

∵f(X)是[a,b]上的减函数

∴F（g(x2))＞F(g(x1）)

∵x1＜x2

F（g(x1))＜F(g(x2）)

∴F（g(x))在[m,n]上是增函数