Question

极坐标方程p²-4pcos（θ-π/4）=0的中心的坐标可以用①（2,π/4）,②（-2,5π/4）,③（2,

Answer 1

极坐标不太习惯,就转换为直角坐标.

用和角公式展开得 ρ^2-2√2ρ(cosθ+sinθ)=0 ,

所以化为直角坐标方程为 x^2+y^2-2√2x-2√2y=0 ,

配方得 (x-√2)^2+(y-√2)^2=4 ,

它表示圆心在（√2,√2）,半径为 2 的圆,

圆心到极点的距离为 √(2+2)=2 ,圆心与极点的连线和 x 轴正向所成角为 π/4 ,

因此圆心的极坐标为 （2,π/4）.

填：① .