Question

已知 sinθ+2cosθ sinθ-cosθ =3，

Answer 1

（1）由已知得：sinα+2cosθ=3（sinα-cosα），得：sinθ=

5

2 cosθ，所以tanθ=

5

2 ．

（2）由（1）sinθ=

5

2 cosθ，以及sin ²α+cos ²α=1，cos ²θ=

4

29

∴sinαcosα=

5

2 cos ²α=

5

2 ×

4

29 =

10

29 …（10分）．