一本书,如果每天读50页,8天读不完,9天又有余;如果每天读60页,7天读不完,8天又有余;如果每天读7n页,又恰好用n

1个回答

  • 解题思路:“每天读50页,8天读不完,9天又有余”说明页数在400-450之间;“要是每天读60页,7天读不完,8天又有余”,说明页数在420-480之间;恰好用7n天读完,说明页数是7的倍数,且总页数除以7后,剩下的数字是一个完全平方数;在400-450和420-480之间,即在420-450之间,是7的倍数的只有427、434、441、448,据此解决问题.

    “每天读50页,8天读不完,9天又有余”说明页数在400-450之间;

    “要是每天读60页,7天读不完,8天又有余”,说明页数在420-480之间;

    恰好用7n天读完,每天读n页,说明页数是7的倍数,且总页数除以7后,剩下的数字是一个完全平方数;

    在400-450和420-480之间,即在420-450之间,

    是7的倍数的只有427、434、441、448,

    427÷7=61,不符合题意;

    434÷7=62,不符合题意;

    441÷7=63,不符合题意;

    448÷7=64,64=82,符合题意;

    答:这本书有448页.

    故答案为:448.

    点评:

    本题考点: 完全平方数性质.

    考点点评: 根据题意推出这本书的页数范围,以及页数是7的倍数,且总页数除以7后,是完全平方数,这是解答此题的关键.