Question

曲线的求导.试求曲线x^2+xy+2y^2-28=0在点（2,3）处的切线与法线方程.

Answer 1

本题为隐函数求导：2x+y+xy导+2yy导=0

所以：y导=-2x/(x+2y)

所以：切线的斜率为：k=-4/8=-1/2,法线的斜率为：k1=2

所以：切线方程为：y-3=-1/2(x-2),即：x+2y-8=0

法线方程为：y-3=2(x-2),即：2x-y-1=0