求证：若三角形的垂心和重心重合,求证：该三角形为正三角形

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  • 设O是△ABC的垂心和重心,延长AO交BC于D,则

    AD⊥BC,BD=DC,

    ∴AB=AC,

    同理,AB=BC,

    ∴△ABC是正三角形.

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