Question

在长为1的线段AB上任取两点L,M（M在L的右侧）,则 | LM |≤| LA |的概率为

Answer 1

这个问题是几何概型问题,用区域的面积作为测度来计算.

设：|LM|=x,|LM|=y

则：

{ 0≤x≤1/2

{ 0≤y≤1

{ 0≤x＋y≤1

上述不等式表示的区域面积是D=1/2

不等式x≥y所表示的区间在区域D内的面积是d=1/4

则：P=d/D=1/2