增广矩阵 =
1 1 1 1 0
0 1 2 2 1
0 -1 a-3 -2 b
3 2 1 a -1
r3-3r1
1 1 1 1 0
0 1 2 2 1
0 -1 a-3 -2 b
0 -1 -2 a-3 -1
r1-r2,r3+r2,r4+r2
1 0 -1 -1 -1
0 1 2 2 1
0 0 a-1 0 b+1
0 0 0 a-1 0
当a≠1 时,方程组有唯一解.
当a=1 且 b≠-1 时,方程组无解.
当a=1 且 b=-1 时,方程组无穷多解.
此时,增广矩阵化为
1 0 -1 -1 -1
0 1 2 2 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
通解为:(-1,1,0,0)'+c1(1,-2,1,0)'+c2(1,-2,0,1)'.