Question

李明在解关于x的方程[x/x−2−x+mx2−4＝2xx+2]时，把m的值看错了．解方程产生了增根，请你指出李明把m看成

Answer 1

解题思路：去分母得出整式方程，求出分式方程的增根是2或-2，把2或-2分别代入整式方程，即可得出答案．

把m看成了-6或-14，

理由是：[x/x−2−

x+m

x2−4＝

2x

x+2]，

去分母得：x（x+2）-（x+m）=2x（x-2），

x²-5x+m=0①，

∵[x/x−2−

x+m

x2−4＝

2x

x+2]有增根，

∴x+2=0，x-2=0，

∴x=2或-2，

当x=2时，代入①得：4-10+m=0，

解得：m=6；

当x=-2时，代入①得：4+10+m=0，

解得：m=-14；

即m=6或-14．

点评：

本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 本题考查了分式方程的增根的应用，关键是求出整式方程的根．