在四位数中,有一些数如:1234,2008,它们各位数字之和为5的倍数,求这样的四位数有多少个?

1个回答

  • 四位数,个、十、百上的数字可取0~9,千上的数字只能取1~9.

    先不管个位数上的数字,千位数上有9种选择,百位数上有10种选择,十位数上有10种选择——总共是9*10*10=900种选择.

    不管前面三个数怎么变,它们的和的个位数肯定是0~9.也就是说,只要加上最后一个数字,和的个位数是0或者5就可以.假设前三个数的和分别是0~9,个位数满足要求的情况如下——

    0--0,5;1--4,9;2--3,8;3--2,7;4--1,6;5--0,5;6--4,9;7--3,8;8--2,7;9--1,6

    也就是说,不管前面的和的个位数是几,总有两种情况满足要求,so:

    满足条件的数共有900*2=1800种.