Question

若y=ax+b(a≠0)有反函数且反函数就是y=ax+b(a≠0)本身,求a,b应满足条件

Answer 1

y=ax+b反函数就是x=ay+b

则ay=x-b

y=(1/a)x+(-b/a)

也是y=ax+b

所以1/a=a

-b/a=b

则a2=1

a=±1

且-b/a=b

则a=-1

所以

a=-1,b是任意实数