解题思路：根据
sin(α+
π
4
)＝
3
5
，推出
α+
π
4
＞
π
2
，求出
cos(α+
π
4
)＝−
4
5
，然后解出sinα、cosα的值，从而求出直线的斜率．
直线的倾斜角为α，所以该直线的斜率k=tanα，
因为sin(α+
π
4)＝
3
5＜
2
2所以α+
π
4＞
π
2，cos(α+
π
4)＝−
4
5
可得sinα+cosα=
3
2
5cosα-sinα=-
4
2
5
所以sinα=
7
2
10cosα=-
2
10
所以tanα=-7
故答案为：-7
点评：
本题考点： 直线的斜率．
考点点评： 本题考查最小的斜率，两角和与差的正弦、余弦，三角函数值估计角的范围，是中档题．