解题思路：设两位数是x，三位数是y．根据一个三位数是一个两位数的5倍，得方程y=5x；根据把这个三位数放在两位数的左边，得到一个五位数，即100y+x，根据把这个三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数，即1000x+y，再根据后面的五位数比前面的五位数大18648，列方程1000x+y-（100y+x）=18648．联立解方程组即可．
设两位数是x，三位数是y．
根据题意，得
y＝5x
1000x+y−(100y+x)＝18648，
解，得
x＝37
y＝185．
答：两位数、三位数各是37、185．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 此题关键是掌握数的表示方法，把三位数放在两位数的左边，相当于把三位数扩大了100倍，把三位数放在两位数的右边，相当于把两位数扩大了1000倍．