Question

在三角形ABC中,AB=9,AC=6,AD垂直于BC,M为AD上任意一点,求MB平方-MC平方

Answer 1

因为：AD垂直于BC

所以：

MB^2=MD^2+BD^2

MC^2=MD^2+CD^2

则：

MB^2-MC^2

=BD^2-CD^2

又因为：AD垂直于BC

所以

BD^2=AB^2-AD^2

CD^2=AC^2-AD^2

所以：

BD^2-CD^2

=AB^2-AC^2

=9^2-6^2

=45

即

MB^2-MC^2=45