Question

设a>0,当-1≤x≤1时,函数y=-x-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0

Answer 1

a＞0时,函数f（x）=y=-x-ax b 1的图象的对称轴为直线x=-(-a)/2*(-1)=-a/2＜0,且开口向下 当-1≤ -a/2 ＜0时,函数f（x）的最大值f（x）max= f（-a/2）= （-a/2）-a*（-a/2） b 1=0 函数f（x）的最小值f（x）min=f（1）=-1-a b 1=-4 即有a/4 -a/2 b 1=0 b 1=a-3 此时a、b无解 当-a/2＜-1时,f(x)max=f(-1)=-(-1) a b 1=a b=0 f（x）min=f（1）=-1-a b 1=-a b=-4 即a b=0 -a b=-4 解得a=2,b=-2