Question

若函数f（x）=2x-2-x•k为偶函数，则实数k=______．

Answer 1

解题思路：由于函数为偶函数，可用特殊值法求参数k的值，即由f（-1）=f（1）列方程即可解得k值

∵f（x）=2^x-2^-x•k为偶函数

∴f（-1）=f（1），即2^-1-2¹•k=2¹-2^-1•k

∴k=-1

经检验k=-1时，函数f（x）=2^x-2^-x•k为偶函数

∴k=-1

故答案为-1

点评：

本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查了偶函数的性质，特殊值法解决函数对称性问题的技巧