Question

地球同步卫星绕地球一周需要24小时,它离地面的高度h=3.6万公里,月球绕地球一周需要27天

Answer 1

设地球质量为M.同步恒星周期T1,月亮周期T2,同步卫星轨道半径R1,月亮轨道半径R2,则同开普照勒定律得：

R1^3/T1^2=R2^3/T2^2

R2*3=(T2^2/T1^2)*R1^3=(27*24/24)^2*R1^3=27^2R1^3

R2=9R1=9*3.6=32.4万公里

可以估算出月球绕地球匀速转动的轨道半径为32.4万公里