因为在三角形AMC中,MN垂直AC于N,且MN平分角AMC,
所以三角形AMC是等腰三角形（三线合一定理）
所以AM=MC,且MN垂直平分AC
因为AB+BM+AM=9cm
所以AB+BM+MC=9cm,即AB+BC=9cm
因为MN垂直平分AC,
所以AC=2AN=4cm
所以AB+BC+AC=13cm
即三角形ABC周长为13厘米
全等三角形的判定.角边角
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