解题思路：先将f（x）变成：f（x）=
1+
2/x−1]，通过解析式即可判断出函数f（x）是减函数，根据单调性的定义证明即可．
f（x）=[x+1/x−1＝
x−1+2
x−1＝1+
2
x−1]；
通过解析式可以看出，当x增大时，f（x）减小，所以f（x）为减函数，下面用定义证明：
证明：设x1＜x2＜0，则：
f（x1）-f（x2）=[2
x1−1−
2
x2−1＝
2(x2−x1)
(x1−1)(x2−1)；
∵x1＜x2＜0，∴x2-x1＞0，x1-1＜0，x2-1＜0；
∴f（x1）＞f（x2）；
∴函数f（x）在（-∞，0）上单调递减．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 考查函数单调性的定义，以及根据函数解析式判断函数单调性的方法，及根据单调性的定义证明函数的单调性．
1年前
4
suu5suu
幼苗
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f（x）＝（x＋1）＆＃47；（x－1）＝1＋2＆＃47；（x－1）图象是以（139181）为对称中心9517以直线x＝1，y＝1为渐近线的双曲线gko所以，f（x）＝（x＋1）＆＃47；（x－1）在（负无穷，0）是减函数u＆lt；v＆lt；0f（u）－f（v）＝2＆＃47；（u－1）－2＆＃47；（v－1）＝2（v－u）＆＃47；［（u－1）（v－1）］u＆lt；v＆lt；0v－u＆gt；09 ...
1年前
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在幻想中爱着
幼苗
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f（x）＝（x＋1）＆＃47；（x－1）＝1＋2＆＃47；（x－1）图象是以（1，1）为对称中心，以直线x＝1，y＝1为渐近线的双曲线640所以28f（x）＝（x＋1）＆＃47；（x－1）在（负无穷，0）是减函数u＆lt；v＆lt；0f（u）－f（v）＝2＆＃47；（u－1）－2＆＃47；（v－1）＝2（v－u）＆＃47；［（u－1）（v－1）］u＆lt；v＆lt；0v－u＆gt；0， （u－1）...
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