解题思路：把（1，2）代入看左边、右边是否相等；根据反比例函数的性质得到k＞0，在每个象限内，y 随x的增大而减小，图象在第一三象限；当x＞1时，y＜2；根据结论即可判断选项．
反比例函数y＝
2
x，
A、把（1，2）代入得：左边=右边，故A选项正确，但不符合题意；
B、k=2＞0，在每个象限内，y 随x的增大而减小，故B选项错误，符合题意；
C、k=2＞0，图象在第一三象限，故C选项正确，但不符合题意；
D、当x＞1时，0＜y＜2，故D选项正确，但不符合题意．
故选：B．
点评：
本题考点： 反比例函数的性质．
考点点评： 本题主要考查对反比例函数的性质的理解和掌握，能熟练地运用反比例函数的性质进行判断是解此题的关键．