Question

等差数列 am=k分之一 ak=m分之一 求前mk项和?（m ,k 属于正整数且m不等于k）

Answer 1

设公差为d

am=a1+(m-1)d=1/k (1)

ak=a1+(k-1)d=1/m (2)

(1)-(2)

(m-1)d-(k-1)d=1/k -1/m

(m-k)d=(m-k)/(km)

m≠k,m-k≠0

d=1/(km),代入(1)

a1+(m-1)/(km)=1/k

a1=1/(km)

S(mk)=kma1+km·(km-1)d/2

=km·[1/(km)]+km·(km-1)·[1/(km)]/2

=(km+1)/2