如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数=______.

2个回答

  • 解题思路:由已知根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角,再根据三角形外角的性质可得到∠C与∠A之间的关系,从而再利用三角形内角和定理求解即可.

    ∵AE=ED,

    ∴∠ADE=∠A,

    ∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A,

    ∵BD=ED,

    ∴∠ABD=∠DEB=2∠A,

    ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A,

    ∵BD=BC,

    ∴∠C=∠BDC=3∠A,

    ∵AB=AC,

    ∴∠ABC=∠C=3∠A,

    ∵∠ABC+∠C+∠A=180°,

    ∴7∠A=180°,

    ∴∠A=[180°/7].

    故答案为:[180°/7].

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 此题主要考查等腰三角形的性质,三角形内角和定理及三角形的外角的性质的综合运用.