Question

已知，如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平

Answer 1

∠C的大小保持不变．理由：

∵∠ABY=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，

∴∠ABE=

1

2 ∠ABY=

1

2 （90°+∠OAB）=45°+

1

2 ∠OAB，

即∠ABE=45°+∠CAB，

又∵∠ABE=∠C+∠CAB，

∴∠C=45°，

故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持45°．