解题思路：由题意可知：将长方形拉成平行四边形后，边长不变，周长就不变，关键是要确定好9厘米的高所对应的是哪一条底边，因为在直角三角形中，斜边最长，由此看来，9厘米的高所对应的底边是8厘米的边，于是利用平行四边形的面积S=ah即可求解．
（10+8）×2
=18×2
=36（厘米）
8×9=72（平方厘米）；
答：这个平行四边形的周长是36厘米，面积是72平方厘米．
故答案为：36厘米，72平方厘米．
点评：
本题考点： 平行四边形的面积
考点点评： 此题主要考查平行四边形的周长和面积的计算方法，确定出9厘米的高所对应的是哪一条底边，是解答本题的关键．