A、匀速圆周运动速度大小不变，方向变化；加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动．故AC正确，B错误；
D、当提供向心力等于需要的向心力时，物体做匀速圆周运动，故D正确．
故选：ACD．