Question

将一副三角板放在同一平面,使直角顶点重合于点O.（1）如图1,△BOD保持不动,把△AOC绕着点O

Answer 1

（1）∵AO∥BD,

∴∠AOB=180°-∠B=180°-30°=150°,

而∠BOD=90°,

∴∠AOD=150°-90°=60°；

（2）∠AOB+∠DOC=180°；

∵∠AOB=145°,

而∠AOC=90°,

∴∠BOC=145°-90°=55°,

∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=90°-55°=35°；

∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：∠AOB+∠DOC=180°；

（3）∠AOB+∠DOC=180°仍然成立．

理由如下：∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°,

又∵∠AOC=∠BOD=90°,

∴∠AOB+∠DOC=180