Question

求：圆心在直线y=2x+3上,且过点(1,2),(-2,3)的圆的方程.

Answer 1

设圆心坐标（x0,y0）,则y0=2x0+3 （1）;

因圆上点到圆心距离相等,故：(x0-1)^2+(y0-2)^2=(x0+2)^2+(y0-3)^2 （2）;

将（2）分解:x0^2-2x0+1+y0^2-4y0+4=x0^2+4x0+4+y0^2-6y0+9 (3);

简化得：y0=3x0+4 (4);

由(1),(4)得:x0=-1,y0=1; 半径r的平方 r^2= 5；

方程为：(x+1)^2+(y-1)^2=5