Question

用斜二测画法作出边长为a的正三角形,问原三角形的面积为多少

Answer 1

如图,设等边△ABC边长为1,作AD⊥BC于D,在DB的延长线上取点E,使DE=AD,

得∠AEC=45°

作EF⊥CE,且EF=2AE,连结CF、BF,△BCF就是原三角形.

∵BC=AB=AC=1,

∴AD=根号3/2,

AE=根号2AD=根号6/2

EF=根号6

S△BCF=BC*EF/2=根号6/2,

∴当斜二测画法作出边长为a的正三角形时,

原三角形的面积为(根号6/2)a²