解题思路：本题可列方程进行解决，设原来的个位数字为x，则十位数字为9-x，调换后新的两位数个位9-x，十位为x，然后据数位知识及题中所给条件列出等量关系式进行解答即可．
设原来的个位数字为x，则十位数字为9-x，则原来的数表示为：10×（9-x）+x=90-9x；
调换后新的两位数个位9-x，十位为x，则表示为：10x+（9-x）=9x+9；
根据题意，列方程得：
9x+9=90-9x+9，
18x=90
x=5；
所以个位数字是5，十位数字是9-5=4，
原来的两位数为45．
答：这个两位数是45．
点评：
本题考点： 位值原则．
考点点评： 根据数位知识及所给条件列出等量关系式解决问题的方法在数字问题中经常用到．