设sinθ-cosθ＝t∈[-√2,√2],
则2sinθcosθ＝1-t².
∴y＝2sinθcosθ+sinθ-cosθ
＝(1-t²)+t
＝-(t-1/2)²+5/4.
∴t＝1/2时,所求最大值为：5/4；
∴t＝-√2时,所求最小值为：-1-√2.
已知函数y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0≤θ≤π）,求y的最大值与最小值
1个回答
相关问题
-
求函数y=(4sinθcosθ-1)/(sinθ+cosθ+1) (0≤θ≤π/2)的最大值和最小值
-
求函数y=sin^2θcosθ（0≤θ≤π/2）的最大值
-
(03同济)已知y=sinθ*cosθ /2+sinθ+cosθ求y的最小值
-
设0＜θ＜π 求函数y=sinθ/2（1+cosθ)最大值
-
设θ∈（0,π/2）,求函数y=(sinθ)^2(cosθ)^2的最大值
-
函数y=sin（θ－π/2)cos(θ+π/2),θ∈[0,2π/3]的最小值
-
函数y=sin（θ－π/2)cos(θ+π/2),θ∈[0,2π/3]的最小值
-
设函数∫（θ）=sinθ cosθ+5/2/sinθ+cosθ 函数∫的最小值?
-
y=|sinθ|+|cosθ|最小值
-
已知sinθ-2cosθ=0,求sin2θ-cos2θ/sinθ*cosθ 的值