解题思路：设白球有x个，红球有y个，根据白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多，列出不等式，然后根据总数为60，列出方程，综合求解即可．
设白球有x个，红球有y个，
由题意得，
x＜y＜2x
2x+3y＝60，
由第一个不等式得：3x＜3y＜6x，
由第二个个式子得，3y=60-2x，
则有3x＜60-2x＜6x，
∴7.5＜x＜12，
∴x可取8，9，10，11．
又∵2x=60-3y=3（20-y），
∴2x应是3的倍数，
∴x只能取9，
此时y=[60−2×9/3]=14．
答：白球有9个，红球有14个．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．
考点点评： 本题考查了不等式与方程的综合运用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系与不等关系，有一定难度．