Question

高数,综合题求漏油的油面扩散速率

Answer 1

题目意思

油想象为圆柱体

求半径增加率

设半径 :r(t) (r(t)>0)

设体积 ：v

v=h(t)*(π*r²(t))=500 000;

则 r(t)=(1000*(开四次方)t)/√π；

求导 得 r'(t)=1000/√π×(t的负四分之三次方)

速率为 1000/√π (m/s)

(速率啊,单位肯定是米每秒)