解题思路：（1）由题意知X=0，2，4，6，8，分别求出相应的概率，由此能求出X的概率分布列和数学期望．
（2）连续3次投篮未中，不同投法为1+
C
1
6
+
C
2
6
+(
C
3
6
−4)+(
C
1
3
+
C
1
3
)
=44，累计7次投篮未中，不同投法为：
C
1
3
+1＝4
，由此能求出该同学恰好投篮10次停止投篮测试的概率．
（1）由题意知X=0，2，4，6，8，
P（X=0）=
C04(
1
2)4=[1/16]，
P（X=2）=
C14(
1
2)(
1
2)3=[4/16]，
P（X=4）=
C24(
1
2)2(
1
2)2=[6/16]，
P（X=6）=
C34(
1
2)3(
1
2)=[4/16]，
P（X=8）=
C44(
1
2)4=[1/16]，
∴X的概率分布列为：
X 0 2 4 6 8
P [1/16] [4/16] [6/16] [1/4] [1/16]…（2分）
E（X）=0×[1/16]+2×[1/4]+4×[6/16]+6×[1/4]+8×[1/16]=4．…（4分）
（2）①连续3次投篮未中，不同投法为：
1+
C
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的数学期望和分布列的求法，解题时要认真审题，是中档题．