Question

设f（x）=ax²+bx,且-1≤f（-1）≤2,2≤f（1）≤4,求f（-2）的取值范围.

Answer 1

-1≤f（-1）≤2,即-1≤a-b≤2

2≤f（1）≤4,即2≤a+b≤4

f(-2)=4a-2b=3(a-b)+(a+b)

(-1)*3+2≤3(a-b)+(a+b)≤2*3+4

-1≤3(a-b)+(a+b)≤10

所以,-1≤f(-2)≤10