Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他从h=212m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞，运动员以

Answer 1

解题思路：运动员运动过程比较复杂，不是单一的匀变速运动，开始做自由落体运动，然后做匀减速运动，根据其运动形式列相应的方程求解即可．

已知H=212m，a=14m/s²，v=8m/s

（1）设打开降落伞时离地的高度为h，此时速度为v₁，

则运动员做自由落体运动过程有：

v12=2g（H-h）①

匀减速过程有：

v2−v12=2ah②

由①②带入数据得：h=87m，v₁=46.4m/s

（2）自由落体运动中v₁=gt₁

解得 t₁=4.6s；

匀减速运动中：t2＝

v−v1

a＝3.2s，

空中最短时间为　t_总=t₁+t₂=7.8s

答：（1）运动员打开降落伞时离地面高度至少为87m；

（2）运动员在空中的最短时间为7.8s．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．