Question

没人会?1.已知函数f(x)=(2a+1)/a -1/[(a^2)x]的定义域和值域都是[m,n],求常数a的取值范围

Answer 1

满足f(x)有两实数根b^2-4a>=0,x1-x2=[(x1-x2)^2]^(1/2)=[(x1+x2)^2-4x1*x2]^(1/2)=[(-b/a)^2-4/a]^(1/2)

又因为x=-b/(2a)时f(x)取得最小值,此时a*(-b/(2a))^2+b*(-b/(2a))+1=-a,推出b^2=4a^2+4a,所以x1-x2=2.(2)记F(x)=f(x)+2x,因为F(x)在A上无最小值,所以F(x)在区域A上必须单调,记F(x)对称轴必须小于等于A的最小值或者大于等于A的最大值；（3）x=-b/(2a)+1解不等式即可