Question

若关于x的方程3x+k/x-2=2的解为正数,求k的取值范围

Answer 1

3x+k/x-2=2

即 3x^2-4x+k=0

当k=0时,x=4/3 满足条件

当k≠0时 方程为一元二次方程 首先保证方程有根 则Δ=4^2-4·3k=16-12k≥0 解得k≤4/3

设方程两根为x1,x2则：

x1+x2=4/3>0 ,x1·x2=k/3>0,解得k>0,

综上 使原方程解为正数的k的范围为：4/3≥k≥0