Question

函数y=x3-x2-x的单调递增区间为______，递减区间为______．

Answer 1

解题思路：先求出函数的导数，解不等式求出单调区间即可．

∵y=x³-x²-x，

∴y′=3x²-2x-1=（3x+1）（x-1），

令y′＞0，解得：x＞1，x＜-[1/3]，

令y′＜0，解得：-[1/3]＜x＜1，

∴y=x³-x²-x在（-∞，-[1/3]），（1，+∞）递增，在（-[1/3]，1）递减，

故答案为：（-∞，-[1/3]），（1，+∞）；（-[1/3]，1）．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．